Решение №4654 Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3, а объём параллелепипеда равен 180.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Источник: fipi

Решение:

Из формулы объёма найдём 3-е ребро:

V = a·b·c
180 = 4·3·c
$c=\frac{180}{4\cdot 3}=15$

По формуле найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

S = 2·(S_a+S_b+S_c) = 2·(ab+ bc+ ac) = 2·(4·3 + 3·15+ 4·15) = 234

Ответ: 234.