Решение заданий варианта досрочный период ЕГЭ 2025 от 28 марта 2025 года по математике (базовый уровень). Досрочная волна базовая математика. Досрочник КИМ. ГДЗ база решебник для 11 класса. Ответы с решением.
Задание 1.
За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) длина тела кошки Б) высота потолка в комнате В) высота Исаакиевского собора в Санкт-Петербурге Г) длина реки Обь | 1) 102 м |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н·м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 20 Н·м.
Определите по графику, какое наименьшее число оборотов в минуту должен водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 60 Н·м.
Задание 4.
Среднее геометрическое трёх чисел: a, b и c – вычисляется по формуле g=\sqrt[3]{abc}. Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.
Задание 5.
По отзывам покупателей Василий Васильевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,93. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,94. Василий Васильевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.
Задание 6.
В таблице приведены данные о шести сумках.
По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) январь – март Б) апрель – июнь В) июль – сенябрь Г) октябрь – декабрь | 1) За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников. 2) Наибольший рост ежемесячного объёма продаж. 3) Все три месяца объём продаж был одинаковым. 4) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь год. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.
2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см.
3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.
4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 10.
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Задание 11.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 20 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задание 12.
В ромбе АВСD диагональ АС = 30, сторона АВ = 3√34. Найдите тангенс угла ВАС.
Задание 13.
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16. А боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Задание 14.
Найдите значение выражения 4\frac{7}{8}:(2\frac{3}{4}+1\frac{10}{19}).
Задание 15.
В начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 700 тыс. человек, а в конце года их стало 840 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Задание 16.
Найдите значение выражения \frac{(7^{-3})^{2}}{7^{-9}}.
Задание 17.
Найдите корень уравнения (х – 2)2 = (х – 9)2.
Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Число m равно log2 5.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| А В С D | 1) m – 2 2) m2 3) 4 – m 4) \frac{6}{m} |
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Задание 19.
Найдите трехзначное число А, обладающее следующими свойствами:
• Сумма цифр числа А делится на 6;
• Сумма цифр числа (А + 3) делится на 6;
• Число А больше 350 и меньше 400;
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Смешали 8 литров 15-процентного раствора вещества с 12 литрами 40-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задание 21.
Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 4 большие фишки, отдав 11 маленьких. До обменов у Пети было 150 фишек (среди низ были и большие, и маленькие), а после стало 73. Сколько обменов он совершил?
Источник заданий варианта: Умскул.