Найдите трехзначное число А, обладающее следующими свойствами:
• Сумма цифр числа А делится на 6;
• Сумма цифр числа (А + 3) делится на 6;
• Число А больше 350 и меньше 400;
В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источники: Досрочная волна ЕГЭб2025
Решение:
Число А должно быть от 350 до 400.
Если сумма цифр числа делится на 6, то она делится и на 3. Значит, само число делится на 3.
Находим числа от 350 до 400, которые делятся на 3, и вычисляем сумму их цифр:
Из них выбираем те, где сумма цифр делится на 6:
354, 363, 369, 372, 378, 381, 387, 390, 396
Проверяем, какие из них удовлетворяют второму условию (сумма цифр А + 3 тоже делится на 6):
A = 369, A + 3 = 372 ✅
A = 378, A + 3 = 381 ✅
A = 387, A + 3 = 390 ✅
В ответ записываем любое из них.
Ответ: 369.