Найдите наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 37.
Источник: ЕГКР ЕГЭп2025 Московский пробник.
Решение:
Трёхзначные числа, состоящие из одинаковых цифр, имеют вид:
111, 222, 333, …, 999
Все такие числа можно представить как:
111·k, где k = 1, 2, …, 9
Так как 111 = 3·37, каждое из этих чисел делится на 37.
Наибольшее из них – это 999.
Ответ: 999.