Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = –1/3t^2 + 6t - 11, где x - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 2 м/с?
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
На рисунке изображён график функции y = f'(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (–3; 14). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
На рисунке изображён график y = f'(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). В какой точке отрезка [−4; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (–3; 10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y = −13.
Прямая y = 5x - 9 является касательной к графику функции y = 20x^2 - 15x + с. Найдите c.
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−2; 9). Определите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Прямая у = 9х + 6 является касательной к графику функции у = ах^2 - 19х + 13. Найдите а.