На рисунке изображён график у = f′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-1; 17). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
На рисунке изображён график у = f′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (–9; 6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -1/2t^4 + 4t^3 - t^2 + 14, где х - расстояние от точки отсчёта в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 5 с.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3t^3 + 4t^2 - 3t + 15, где х – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 7 с.
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Функция y = f (x) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку x0, в которой функция принимает наименьшее значение, если f(−5) ≥ f(5).
На рисунке изображён график y = f '( x ) — производной функции f ( x ), определённой на интервале (− 9;12) . В какой точке отрезка [− 8;11] функция f ( x ) принимает f ( x ) наибольшее значение?