На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.
На рисунке изображён график функции y = f'(x) функции f(x), определённой на интервале (-9; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-6; 8].
На рисунке изображён график y = f′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-9; 2). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, принадлежащих этим промежуткам.
На рисунке изображён график функции y = f '(x) – производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y = 3x + 1 или совпадает с ней.
На рисунке изображён график функции y = f'(x) функции f(x), определённой на интервале (-16; 2). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-15; 0].
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-12; 2). Найдите количество целых точек из интервала (-12; 2), в которых производная функции f(x) принимает положительные значения.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/2t^4 - t^3 + 3t^2 + 7t, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -1/4t^3 + 7t^2 - 8t, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 8 с .