На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции в точке x0 = 4.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Если прямая проходит через начало координат, то она имеет вид y = kx. Она проходит, через точку (4; 5).
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной в этой точке, найдём k:
5 = k·4
k=\frac{5}{4}=1,25
Ответ: 1,25.