На рисунке изображён график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке x0 = 5.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Если прямая проходит через начало координат, то она имеет вид y = kx. Она проходит, через точку (5; –2).
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной в этой точке, найдём k:
–2 = k·5
k=\frac{-2}{5}=-\frac{2}{5}=-0,4
Ответ: –0,4.