Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 0,4t^2 + t + 0,8, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 7 с.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 0,2t^2 + t + 1,5, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.
На рисунке изображён график y = f'(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-7; 7). Найдите точку минимума функции f(x), принадлежащую отрезку [-5; 3].
На рисунке изображён график y = f'(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-6; 8). Найдите точку максимума функции f(x), принадлежащую отрезку [-2; 6].
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (-2; 12). Определите количество целых точек, в которых функция f(x) возрастает.
На рисунке изображён график y = f′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (-5;15). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих интервалу (-3;12).
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено девять точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9. В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции f(x) неположительна.
На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.