На рисунке 14 изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (–7; 4). Найдите количество точек, в которых касательная к графику у = f(х) параллельна прямой у = 11.
Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = 1/2t^3 – 2t^2 + 6t + 25, где за x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 4.
На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (–9; 2). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
На рисунке изображён график у = f′(х) – производной функции f(х), определённой на интервале (–8; 3). В какой точке отрезка [–5; 0] функция f(х) принимает наибольшее значение?
На рисунке изображён график у = f′(х) – производной функции f(х). На оси абсцисс отмечены 10 точек: х1, х2, x3, x4, x5, х6, х7, х8, х9‚ х10. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(х)?
На рисунке изображён график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой –4. Найдите значение производной функции в точке х0 = –4.
На рисунке изображён график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 5. Найдите значение производной функции в точке х0 = 5.
На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (–9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.