Прямая у = 9х + 6 является касательной к графику функции у = ах^2 - 19х + 13. Найдите а.
Прямая у = 5х + 11 является касательной к графику функции у = х^3 + 4х^2 + 9х + 11. Найдите абсциссу точки касания.
Прямая y = 5x – 8 является касательной к графику функции y = 6x^2 + bx + 16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12. В ответе укажите количество точек (из отмеченных) в которых производная функции f(x) отрицательна?
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечено шесть точек: x1, x2, x3, x4, x5, x6. В ответе укажите количество точек (из отмеченных) в которых производная функции f(x) положительна?
На рисунке изображён график y = f′(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (−19; 2). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-14; 0].
На рисунке изображён график y = f′(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 20). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [1; 15].
На рисунке изображён график функции y = f '(x) – производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой y = 6 − 2x или совпадает с ней.