Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = \frac{1}{2}t4 – t3 + 3t2 + 7t, где x – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Скорость – это производная от расстояния:
v(t) = x′(t) = 2t3 – 3t2 + 6t + 7
Находим скорость в момент времени t = 2 c:
v(2) = 2·23 – 3·22 + 6·2 + 7 = 16 – 12 + 12 + 7 = 23
Ответ: 23.