Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3t^3 + 4t^2 - 3t + 15, где х – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 7 с.
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
На рисунке изображён график функции y = f(x). На оси абсцисс отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Функция y = f (x) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку x0, в которой функция принимает наименьшее значение, если f(−5) ≥ f(5).
На рисунке изображён график y = f '( x ) — производной функции f ( x ), определённой на интервале (− 9;12) . В какой точке отрезка [− 8;11] функция f ( x ) принимает f ( x ) наибольшее значение?
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−4; 4). Найдите корень уравнения f '(x) = 0.
На рисунке изображён график у = f′(х) – производной функции f(х), определённой на интервале (–8; 3). В какой точке отрезка [–5; 0] функция f(х) принимает наибольшее значение?
На рисунке изображён график функции у = f(х). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой –4. Найдите значение производной функции в точке х0 = –4.