На рисунке изображен график y = f′(x) − производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Источник: Ященко ЕГЭ 2024 (36 вар)
Решение:
Функция f(x) возрастает там, где её производная неотрицательна. На графике f′(x) один такой промежуток. На нём присутствуют целые точки –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2.
Найдём их сумму:
(–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 = –7
Ответ: –7.