12. Расчеты по формулам

Площадь прямоугольника ABCD равна 125, сторона AB = 5. Найдите тангенс угла CAD.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=U^2/R‚ где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р (в ваттах), если R = 8 Ом и U = 16 В.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a/2sinα‚ где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R = 10 и 3/20.

Закон Кулона можно записать в виде F=k*(q1q2)/r^2‚ где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в купонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2)‚ а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в купонах), если k = 9·109 Н·м2/Кл2, q2 = 0,004 Кл, r = 500 м, а F = 1,008 H.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I^2Rt‚ где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 10 с, I = 4 A и R = 2 Ом.

Закон Джоуля – Ленца можно записать в виде Q = I^2Rt, где Q – количество теплоты (в джоулях), I – сила тока (в амперах), R – сопротивление цепи (в омах), а t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 1152 Дж, I = 8 А, t = 6 c.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с^2) вычисляется по формуле a = ω^2R, где ω – угловая скорость (в с^-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7,5 с-1, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с^2. Ответ дайте в метрах.

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле [latex]v=\sqrt{2gh}[/latex]. Найдите скорость (в м/с),с которой  ударится о землю камень, падающий с высоты 90 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с^2.