Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2sin\alpha}‚ где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R = 14 и sinα = \frac{5}{7}.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
Подставим все данные в формулу, чтобы найти a:
R=\frac{a}{2sin\alpha}\\14=\frac{a}{2\cdot \frac{5}{7}}\\a=14\cdot 2\cdot \frac{5}{7}\\a=2 \cdot 2\cdot \frac{5}{1}\\a=20
Ответ: 20.