Закон Кулона можно записать в виде F=k\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}‚ где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2)‚ а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k = 9·109 Н·м2/Кл2, q2 = 0,0007 Кл, r = 500 м, а F = 0,0504 H.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
k = 9·109 Н·м2/Кл2;
q2 = 0,0007 Кл;
r = 500 м;
F = 0,0504 H;
q1 – ?
Подставим все значения в формулу и найдём q1:
F=k\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}\\0,0504=9\cdot 10^{9}\cdot \frac{q_{1}\cdot 0,0007}{500^{2}}\\\frac{504}{10000}=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot q_{1}\cdot \frac{7}{10000}}{250000}\:{\color{Blue} |\cdot 10000} \\504=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot q_{1}\cdot \frac{7}{10^{4}}}{25}\\504=\frac{ q_{1}\cdot \frac{7\cdot 9\cdot 10^{9}}{10^{4}}}{25}\\504=\frac{ q_{1}\cdot 7\cdot 9\cdot 10^{5}}{25}\\q_{1}=\frac{504\cdot 25}{7\cdot 9\cdot 10^{5}}\\q_{1}=\frac{504\cdot 25}{63\cdot 10^{5}}\\q_{1}=\frac{8\cdot 25}{1\cdot 10^{5}}\\q_{1}=\frac{200}{100000}\\q_{1}=\frac{2}{1000}\\q_{1}=0,002
Ответ: 0,002.