Закон Кулона можно записать в виде F=k\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}‚ где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в кулонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2)‚ а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в кулонах), если k = 9·109 Н·м2/Кл2, q2 = 0,007 Кл, r = 600 м, а F = 0,1575 H.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
k = 9·109 Н·м2/Кл2;
q2 = 0,007 Кл;
r = 600 м;
F = 0,1575 H;
q1 – ?
Подставим все значения в формулу и найдём q1:
F=k\cdot \frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}\\0,1575=9\cdot 10^{9}\cdot \frac{q_{1}\cdot 0,007}{600^{2}}\\\frac{1575}{10000}=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot q_{1}\cdot \frac{7}{1000}}{360000}\:{\color{Blue} |\cdot 10000}\\1575=\frac{9\cdot 10^{9}\cdot q_{1}\cdot \frac{7}{10^{3}}}{36} \\1575=\frac{9\cdot 10^{6}\cdot q_{1}\cdot 7}{36} \\q_{1}=\frac{1575\cdot 36}{9\cdot 10^{6}\cdot 7}=\frac{175\cdot 36}{1\cdot 10^{6}\cdot 7}=\frac{25\cdot 36}{1\cdot 10^{6}\cdot 1}=\frac{900}{1000000}=\frac{9}{10000}=0,0009
Ответ: 0,0009.