Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2\sin \alpha }, где a – сторона, α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a = 6 и sinα = \frac{1}{7}.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
Подставим все данные в формулу, чтобы найти радиус R:
R=\frac{6}{2\cdot \frac{1}{7}}=\frac{6\cdot 7}{2 \cdot 1}=\frac{3\cdot 7}{1 \cdot 1}=\frac{21}{1}=21
Ответ: 21.