Решение заданий варианта №28 из сборника ОГЭ 2026 по математике под редакцией И.В. Ященко 36 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе. 9 класс. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт·ч электроэнергии в рублях в 2022 году.
В квартире у Ивана Денисовича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2022 году Иван Денисович оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Ивана Денисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2022 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{12,6}{1,7+2,8}.
Задание 7.
Какое из следующих чисел заключено между числами \frac{15}{11} и \frac{13}{9}?
1) 1,4
2) 1,5
3) 1,6
4) 1,7
Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{\frac{9a^{2}}{b^{4}}} при a = 6 и b = 3.
Задание 9.
Найдите корень уравнения 4(3 – x) = 13.
Задание 10.
Фабрика выпускает сумки. В среднем 11 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y=-\frac{3}{x}
2) y=\frac{1}{3x}
3) y=\frac{3}{x}
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Площадь трапеции вычисляется по формуле S=\frac{a+b}{2}\cdot h, где a и b – длины оснований трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 6, b = 4 и h = 6.
Задание 12.
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n − 2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 6π.
Задание 13.
Укажите решение неравенства 4x – 2 ≥ −2x − 5.
Задание 14.
К концу 2015 года в городе проживало 62000 человек. Каждый год число жителей города возрастало на одну и ту же величину. В конце 2022 года в городе проживало 69070 человек. Какова была численность населения этого города к концу 2018 года?
Задание 15.
В треугольнике ABC известно, что ∠ABC = 100°, ∠ACB = 52°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Задание 16.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 44∘, угол CAD равен 49∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 17.
Основания трапеции равны 4 и 12, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.
Задание 18.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Площадь прямоугольного треугольника равна произведёнию длин его катетов.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение x4 = (3x − 10)2.
Задание 21.
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 36 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 24 минуты после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
Задание 22.
Постройте график функции
y=\begin{cases} x^{2}+1 \:\:при\:\:x\ge -1,\\ -\frac{4}{x}\:\:при\:\:x\lt -1. \end{cases}
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Задание 23.
В равнобедренной трапеции ABCD с бо́льшим основанием AD биссектриса угла A пересекается с биссектрисой угла C в точке F, а также пересекает сторону CD в точке K. Известно, что угол AFC равен 150°. Найдите FK, если CF = 12√3.
Задание 24.
Точка N – середина стороны ВС ромба ABCD, а AN = DN. Докажите, что ромб ABCD является квадратом.
Задание 25.
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 13:12, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 20.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2026 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Проект с участием разработчиков ОГЭ. ФИПИ школе. Под редакцией И.В. Ященко.