Решение №4427 Найдите значение выражения √(9a^2/b^4) при a = 6 и b = 3.

Решение:

    Упростим:

\sqrt{\frac{9a^{2}}{b^{4}}}=\sqrt{\frac{3\cdot 3\cdot a^{2}}{b^{2\cdot 2}}}=\sqrt{\frac{3^{2}\cdot a^{2}}{(b^{2})^{2}}}=\sqrt{\frac{(3a)^{2}}{(b^{2})^{2}}}=\sqrt{(\frac{3a}{b^{2}})^{2}}=\frac{3a}{b^{2}}

    Подставим a = 6 и b = 3:

\frac{3a}{b^{2}}=\frac{3\cdot 6}{3^{2}}=\frac{3\cdot 6}{3\cdot 3}=\frac{1\cdot 2}{1\cdot 1}=2

Ответ: 2.