Решение заданий Варианта №4 из сборника ОГЭ 2022 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ Решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.

ЧАСТЬ 1

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №4 (36 вариантов) Математика

Задание 1-5.
    Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

    Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое.

    Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
    По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге – со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.

Задание 6.
Найдите значение выражения blank.

Задание 7.
Какое из следующих чисел заключено между числами 3√2 и 2√3?

1) 2
2) 3
3) 4
4) 5

В ответ запишите номер выбранного варианта.

Задание 8.
Найдите значение выражения а6·а1922 при а = 3.

Задание 9.
Найдите корень уравнения blank.

Задание 10.
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

Задание 11.
На рисунках изображены графики функций вида у = + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

На рисунках изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) k < 0, b < 0
Б) k < 0, b > 0
В) k > 0, b < 0

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий ответ.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №4 (36 вариантов) Математика

Задание 12.
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле С = 180 + 15·(t – 5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Задание 13.
Укажите решение неравенства 4хх2 ≤ 0.

Укажите решение неравенства 4х – х2 ≤ 0.

Задание 14.
У Юли есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 450 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 20 см?

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №4 (36 вариантов) Математика
Задание 15.
В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 15, АС = 3. Найдите tgВ.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 15, АС = 3. Найдите tgВ.

Задание 16.
Угол А трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, вписанной в окружность, равен 76º. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол А трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, вписанной в окружность, равен 52º. Найдите угол В этой трапеции.

Задание 17.
Две стороны параллелограмма равны 7 и 12, а один из углов этого параллелограмма равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Две стороны параллелограмма равны 6 и 17, а один из углов этого параллелограмма равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?

1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

ЧАСТЬ 2

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №4 (36 вариантов) Математика

Задание 20.
Решите неравенство (2х – 5)2 ≤ (5х – 2)2.

Задание 21.
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 55 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 6 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Задание 22.
Постройте график функции

blank

Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №4 (36 вариантов) Математика
Задание 23.
В равнобедренной трапеции ABCD с большим основанием AD биссектриса угла А пересекается с биссектрисой угла С в точке F, а также пересекает сторону CD в точке К. Известно, что прямые АВ и CF параллельны. Найдите CF, если FK = 4√3.

Задание 24.
В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.

Задание 25.
Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 17 и 15, а средняя линия равна 4.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2022 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 1 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.