Угол А трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, вписанной в окружность, равен 76º. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
∠А и ∠С противоположные в трапеции АВСD. Найдём ∠С:
∠А + ∠С = 180°
∠С = 180° – ∠А = 180° – 76° = 104°
Ответ: 104.