В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

    Если отрезок DC виден из точек A и B, лежащих по одну сторону от прямой DC, под одним и тем же углом, то точки ABC, D лежат на одной окружности:

В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

    Тогда углы ∠CDB и ∠CAB вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿CB, значит они равны:

∠CDB = ∠CAB

    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.