В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Если отрезок DC виден из точек A и B, лежащих по одну сторону от прямой DC, под одним и тем же углом, то точки A, B, C, D лежат на одной окружности:
Тогда углы ∠CDB и ∠CAB вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿CB, значит они равны:
∠CDB = ∠CAB
Что и требовалось доказать.