В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что углы CC1A1 и CAA1 равны.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)

Решение:

    Если отрезок AС  виден из точек А1 и C1, лежащих по одну сторону от прямой , под одним и тем же углом (90°), то точки A, С, А1, С1 лежат на одной окружности:

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что углы CC1A1 и CAA1 равны.

 

    Тогда углы ∠СС1А1 и ∠САА1 вписанные в окружность, опираются на одну и туже дугу ‿A1С, значит они равны:

∠СС1А1 = ∠САА1

    Что и требовалось доказать.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.