Равнобокая трапеция АВСD разбивается диагональю АС на два равнобедренных треугольника. Определите, чему равен больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Найдите наименьшее значение функции f(x) = 5 – log2(31 – x2 – 2x)
На графике функции у = f (x) отмечены четыре точки с абсциссами ‐3, ‐1, 1, 3. По данному графику определите, в какой из этих точек значение производной f ′(x) будет наибольшим. (В ответе укажите абсциссу этой точки).
Найдите значение выражения log2 (√(√3-1))+log4(1+√3)
Решите уравнение (х + 3)^2 = (х + 3)^4. В ответе укажите меньший корень.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Новосибирске за каждый месяц 1892 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, какой была средняя температура (в градусах Цельсия) в самом прохладном летнем месяце.
Найдите площадь закрашенного четырехугольника.
В 14‐этажном доме расположены 336 квартир по 4 квартиры на этаже. Между этажами по два лестничных пролета, по 11 ступенек каждый. Лифты сломались, а старший по дому обходит квартиры в порядке возрастания номеров (начиная с первой). Прохождение каждых 50 ступенек обходится ему появлением новой мозоли. Сколько мозолей он заработал за вечер, обойдя 170 квартир и выйдя из дома (ступеньки для входа на первый этаж не считаются)? (Автор задачи Николай Журавлев)