В 14‐этажном доме расположены 336 квартир по 4 квартиры на этаже. Между этажами по два лестничных пролета, по 11 ступенек каждый. Лифты сломались, а старший по дому обходит квартиры в порядке возрастания номеров (начиная с первой). Прохождение каждых 50 ступенек обходится ему появлением новой мозоли. Сколько мозолей он заработал за вечер, обойдя 170 квартир и выйдя из дома (ступеньки для входа на первый этаж не считаются)?

(Автор задачи Николай Журавлев)

Решение:

    Найдём сколько этажей обошёл старший:

170/4 = 42,5

    Это 42 полных этажа и ещё 2 квартиры на 43-м этаже.
    Найдём сколько это подъездов:

42/14 = 3

    Т.е. получаем ровно 3 полных подъезда и в подъезде 2 квартиры на 1м этаже.

В 14‐этажном доме расположены 336 квартир по 4 квартиры на этаже.
    В каждом из 3-х подъездов он поднимался по ступенькам на 14 этаж и спускался обратно. В 4-м подъезде он зашёл только на 1-й этаж, там ступенек нет.
    Зная, что подъездов 3, в каждом 13 промежутков между этажами (между улицей и 1-м этажом нет промежутка), по 2 лестничных пролёта, по 11 ступенек каждый и он прошёлся 2 раза по каждой ступеньке (вверх↑ вниз↓), найдём их количество:

3·13·2·11·2 = 1716 ступенек

    За каждые 50 он получает мозоль:

1716/50 = 34,32 ≈ 34 мозоли

Ответ: 34.