Отец и сын должны вскопать огород. Производительность работы у отца в три раза меньше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать огород за 3 часа. Однако вместе они проработали только один час, потом некоторое время работал один отец, а заканчивал работу один сын. Сколько времени в общей сложности проработал отец, если вся работа на огороде была выполнена за 7 часов?

Решение:

     Обозначим за х производительность отца, тогда производительность сына будет равна  3x. Получаем уравнение:

blank

     blank  – производительность отца.

     Производительность сына, тогда blank.

     Обозначим за t1 время, которое работал один отец, а за t2 время, в течение которого работал один сын. Получаем уравнение:

1 + t1 + t2 = 7
t1 + t2 = 6
t2 = 6 – t1 

     Весь огород обозначим как 1 и составим уравнение относительно производительности:

blank

blank

blank

     Подставим значение t2 из прошлого уравнения:

blank

blank

blank

blank

blank     Тогда отец работал 5 часов один и 1 час вместе с сыном, всего 6 часов.

Ответ: 6.