На графике функции у = f (x) отмечены четыре точки с абсциссами ‐3, ‐1, 1, 3. По данному графику определите, в какой из этих точек значение производной f ′(x) будет наибольшим. (В ответе укажите абсциссу этой точки).

На графике функции у = f (x) отмечены четыре точки

Решение:

    В точках 1 и 3 функция убывает, там производная отрицательна.
    В точке -1 максимум функции, там производная равна 0.
    В точке -3 функция возрастает, там производная положительна.
Наибольшее значение производной в точке -3 наибольшим.

Примечание: По графику трудно точно определить, как ведет себя функция в точке х = −3. Если считать, что точка чуть правее максимума, то там функция убывает и производная отрицательная. На ответ это не влияет.

Ответ: -3.