На графике функции у = f (x) отмечены четыре точки с абсциссами –3, –1, 1, 3. По данному графику определите, в какой из этих точек значение производной f ′(x) будет наибольшим. (В ответе укажите абсциссу этой точки).
Решение:
В точках 1 и 3 функция убывает, там производная отрицательна.
В точке –1 максимум функции, там производная равна 0.
В точке –3 функция возрастает, там производная положительна. Наибольшее значение производной в точке –3 наибольшим.
Примечание: По графику трудно точно определить, как ведет себя функция в точке х = −1. Если считать, что точка чуть правее максимума, то там функция убывает и производная отрицательная. На ответ это не влияет.
Ответ: –3.