3. Прототипы темы: «Стереометрия»

Все прототипы заданий темы «Стереометрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2026 профиль, первая часть с нуля».
Содержание видеокурса:
· 10 часов теоретических видео, правила и формулы;
· 70 часов практических видео, решения задач.

Решение №2783 Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.

Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.

Продолжить чтение Решение №2783 Куб описан около сферы радиуса 2. Найдите объём куба.

Решение №2782 В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра BC, точка L – середина ребра CD

В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра BC, точка L – середина ребра CD, точка M – середина ребра CC1. Найдите угол MLK. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №2782 В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра BC, точка L – середина ребра CD

Решение №430 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми CD1 и AD.

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми CD1 и AD. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №430 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми CD1 и AD.

Решение №429 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1D и B1D1.

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1D и B1D1. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №429 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми A1D и B1D1.

Решение №428 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BA1 и D1C1.

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BA1 и D1C1. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №428 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BA1 и D1C1.

Решение №427 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AC и BB1.

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AC и BB1. Ответ дайте в градусах.

Продолжить чтение Решение №427 В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AC и BB1.

Решение №426 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19.

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

Продолжить чтение Решение №426 Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19.

Решение №425 Объём первого куба в 8 раз больше объёма второго куба.

Объём первого куба в 8 раз больше объёма второго куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Продолжить чтение Решение №425 Объём первого куба в 8 раз больше объёма второго куба.