Решение и ответы заданий варианта 956 ЕГКР от 25 марта 2025 года ЕГЭ 2025 по математике (базовый уровень). Разбор московского пробника по базовой математике. Единая городская контрольная работа пробник Москвы 11 класс.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
Задание 1.
Оплачивая па кассе покупку пяти молочных ломтиков, Маша с 500 рублей получила сдачу 40 рублей. Сколько стоит один молочный ломтик? Ответ дайте в рублях.
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) масса человека Б) масса шариковой ручки В) масса автомобиля Г) масса железнодорожного состава | 1) 480 т |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели мобильного телефона в магазинах.
Найдите наименьшую стоимость телефона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.
Задание 4.
Для определения итоговой суммы вклада без возможности пополнения и частичного снятия денежных средств в банках используется формула расчёта S=A\cdot (1+\frac{p}{100})^{n}‚ где А – первоначальная сумма вклада (в рублях), р – годовая ставка по вкладу (в процентах), n – срок размещения вклада (в годах), S – итоговая сумма вклада (в рублях). Найдите итоговую сумму вклада, если А = 10000, р = 12%, n = 2. Ответ дайте в рублях.
Задание 5.
У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает внуку чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Задание 6.
В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.
В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента А.
Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент А. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке [0; 5].
| ФУНКЦИИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) у = 2х – 3 Б) у = х2 – х + 2 В) у = 4х – х2 Г) у = 5 – 3х | 1) функция убывающая 2) функция возрастающая 3) функция имест точку максимума 4) функция имеет точку минимума |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Алиса и Ира одного возраста.
2) Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры.
3) Алиса старше Иры.
4) Алиса и Оля одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10м × 10м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 4,2 м. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задание 12.
Основания трапеции равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.
Задание 13.
Объём конуса равен 9π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.
Задание 14.
Найдите значение выражения 15\cdot (\frac{1}{5}-\frac{1}{3}).
Задание 15.
Фирма «Лучший чай» специализируется на фасовке чая по заказу клиентов. Чайная композиция «Тонус», состоящая из листьев чёрного чая, мяты и жасмина, получается смешиванием этих листьев по массе в отношении 9:2:1 соответственно. Анна заказала чай, в котором мяты 20 граммов. Какую массу будет иметь упаковка чая «Тонус», изготовленного по заказу Анны? Ответ дайте в граммах.
Задание 16.
Найдите значение выражения \frac{\sqrt{125}\cdot \sqrt{27}}{\sqrt{15}}.
Задание 17.
Найдите корень уравнения log3 (x – 3) = 2.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
| А) 7х < 7 Б) 7х > log7 7 В) 7х > log7\frac{1}{7} Г) 7х > 49 | 1) (0; +∞) 2) (–∞; +∞) 3) (2; +∞) 4) (–∞; 1) |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 19.
Найдите наибольшее трёхзначное число, записанное одинаковыми цифрами и делящееся на 37.
Задание 20.
Поручение на окрашивание деталей маляр Сергей мог выполнить за 9 часов. Однако к нему на помощь были направлены ещё два маляра. Скорость работы первого в 1,5 раза, а второго в 1,25 больше, чем у Сергея. За какое время они втроём выполнят окрашивание деталей, порученных Сергею? Ответ выразите в часах.
Задание 21.
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка – с тремя мальчиками. Сколько мальчиков учится в этом классе?
Источник варианта: ЕГКР ЕГЭб2025 Московский пробник.