Решение варианта СтатГрад 18.03.2025 ЕГЭ 2025 (база) Математика

Решение и ответы заданий варианта МА2410401 СтатГрад 18 марта 2025 года ЕГЭ 2025 по математике (базовый уровень). Тренировочная работа №4. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.

Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.

Задание 1.
В школе есть четырёхместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 19 человек?

Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) масса таблетки лекарства Б) масса Земли В) масса молекулы водорода Г) масса взрослого кита	1) 3,3464⋅10^–27 кг 2) 5 т 3) 500 мг 4) 5,9726⋅10²⁴ кг

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3.
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Определите по рисунку значение атмосферного давления во вторник в 12:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

Задание 4.
Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F = 1,8t_C + 32 , где t_C – температура в градусах Цельсия, t_F – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 5 градусов по шкале Цельсия?

Задание 5.
В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 3 черные, 4 жёлтые и 9 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к ней приедет жёлтое такси.

Задание 6.
В таблице даны результаты олимпиад по физике и химии в 9 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов.
Укажите номера учащихся 9 «А» класса, набравших меньше 60 баллов по физике и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 7.
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1; 1].
ГРАФИКИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Функция возрастает на отрезке [−1; 1].
2) Функция убывает на отрезке [−1; 1].
3) Функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].
4) Функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка [−1; 1].
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 8.
В 9 «Б» классе география по расписанию по средам и пятницам. Каждый ученик должен приносить атлас на каждый урок географии. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) В среду Маше из 9 «Б» надо принести в школу атлас.
2) Всякий день, когда ученик 9 «Б» берёт с собой в школу атлас, является пятницей.
3) По четвергам ученикам 9 «Б» не надо брать в школу географический атлас.
4) В каждый день, отличный от среды, ученикам 9 «Б» атлас можно в школу не брать.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 10.
Колесо имеет 12 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задание 11.
Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?

Задание 12.
Площадь прямоугольника равна 660, а одна из сторон равна 11. Найдите длину диагонали этого прямоугольника.

Задание 13.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго – 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

Задание 14.
Найдите значение выражения 2,7 + 1,32:1,2.

Задание 15.
Одна восьмая всех отдыхающих в пансионате – дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?

Задание 16.
Найдите значение выражения log₂ (log₃ 9 + 14).

Задание 17.
Найдите корень уравнения $(\frac{1}{4})^{x-9}=\frac{1}{16}$ .

Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Число m равно √3.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ	ЧИСЛА
А В С D	1) m + 1 2) m³ 3) √m 4) $\frac{6}{m}$

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.

Задание 19.
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого использованы только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задание 20.
В сосуд, содержащий 9 кг 10-процентного водного раствора вещества, добавили 6 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задание 21.
Клетки таблицы 3х7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 17 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Источник варианта: СтатГрад (statgrad.org).