Найдите корень уравнения (\frac{1}{4})^{x-9}=\frac{1}{16}.
Источник: statgrad
Решение:
(\frac{1}{4})^{x–9}=\frac{1}{16}\\(2^{–2})^{x–9}=2^{–4}\\2^{-2\cdot (x–9)}=2^{–4}\\2^{–2x+18}=2^{–4}\\–2x+18=–4\\–2x=–4–18\\–2x=–22\\x=\frac{–22}{–2}=11
Ответ: 11.