Найдите значение выражения \frac{\sqrt{125}\cdot \sqrt{27}}{\sqrt{15}}.
Источник: ЕГКР ЕГЭб2025 Московский пробник.
Решение:
\frac{\sqrt{125}\cdot \sqrt{27}}{\sqrt{15}}=\frac{\sqrt{125\cdot 27}}{\sqrt{15}}=\sqrt{\frac{125\cdot 27}{15}}=\sqrt{\frac{25\cdot 27}{3}}=\sqrt{\frac{25\cdot 9}{1}}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{9}=5\cdot 3=15
Ответ: 15.