Решение заданий открытого варианта досрочного периода ЕГЭ 2026 по математике (базовый уровень). Досрочник ФИПИ. Досрочная волна 2026. База 11 класс. Ответы с решением. Полный разбор.
Задание 1.
Стоимость проездного билета на месяц составляет 2010 рублей, а стоимость билета на одну поездку 63 рубля. Ваня купил проездной и сделал за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше он бы потратил, если бы покупал билеты на одну поездку?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) площадь одной стороны монеты Б) площадь баскетбольной площадки В) площадь города Санкт-Петербурга Г) площадь поверхности тумбочки | 1) 420 кв. м |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице.
Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?
Задание 4.
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n − 2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 14π.
Задание 5.
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,4. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными.
Задание 6.
Для транспортировки 45 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.
Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?
Задание 7.
На рисунке точками показаны ежемесячные объёмы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристикуобъёма продаж обогревателей.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) зима (декабрь – февраль) Б) весна (март – май) В) лето (июнь – август) Г) осень (сентябрь – ноябрь) | 1) ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода 2) ежемесячный объём продаж рос в течение всего периода 3) ежемесячный объём продаж достиг максимума за весь год 4) ежемесячный объём продаж падал в течение всего периода |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер характеристики.
Задание 8.
Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см.
2) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см.
3) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см.
4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет больше 20 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м ×1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 12 метров (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 11.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \frac{1}{3} высоты. Объём сосуда равен 540 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
Задание 12.
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = √101, ВС = 1. Найдите tg А.
Задание 13.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Задание 14.
Найдите значение выражения (3,1 + 1,4)·6,2.
Задание 15.
В спортивном магазине любой свитер стоит 3000 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров – скидка на второй свитер 40%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?
Задание 16.
Найдите значение выражения \sqrt{2^{4}\cdot 3^{2}}.
Задание 17.
Решите уравнение log22 (4x – 33) = log22 3.
Задание 18.
На координатной прямой отмечено число m.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
| ЧИСЛА | ОТРЕЗКИ |
| А) 4 – m | 1) [0; 1] |
| Б) m2 | 2) [1; 2] |
| В) \frac{6}{m} | 3) [2; 3] |
| Г) m – 2 | 4) [4; 6] |
Запишите в приведённой в ответе таблице под каждой буквой соответствующий отрезку номер.
Задание 19.
Найдите трёхзначное число A, обладающее тремя свойствами:
• сумма цифр числа A делится на 5;
• сумма цифр числа A + 4 делится на 5;
• число A больше 350 и меньше 400.
В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 306 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже в любом подъезде одинаковое число квартир. При этом число этажей в домебольше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 345 квартир?
Источник варианта: fipi