Решение №6154 Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Источник: fipi

Решение:

Из формулы объёма найдём 3-е ребро:

V = a·b·c
30 = 1·5·c
$c=\frac{30}{1\cdot 5}=6$

По формуле найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

S = 2·(S_a+S_b+S_c) = 2·(ab+ bc+ ac) = 2·(1·5 + 5·6+ 1·6) = 82

Ответ: 82.