Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса?
Источник: fipi
Решение:
Площадь боковой поверхности конуса находится по формуле:
S_{бок.пов.}=\pi Rl
Найдём во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого:
\frac{S_{2}}{S_{1}}=\frac{\pi R_{2}l_{2}}{\pi R_{1}l_{1}}=\frac{\pi\cdot 4\cdot 9}{\pi\cdot 3\cdot 6}=\frac{2\cdot 3}{1\cdot 3}=\frac{2\cdot 1}{1\cdot 1}=2
Ответ: 2.