Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже в любом подъезде одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 345 квартир?
Источник: fipi
Решение:
Число квартир, этажей и подъездов может быть только целым числом.
Число 345 = 3·5·23 делится только на 3, 5 и 23. Тогда, в доме будет 3 подъезда, по 5 квартир и 23 этажа.
Ответ: 23.