Если p1, p2 и p3 – различные простые числа, то сумма всех делителей числа p1·p2·p3 равна (p1 + 1)(p2 + 1)(p3 + 1). Найдите сумму всех делителей числа 182 = 2·7·13.
Теорему синусов можно записать в виде a/sinα=bsinβ, где a и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a = 18, b = 4, sinβ=1/9.
Площадь трапеции можно вычислить по формуле S=(a+b)/2*h, где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь трапеции S, если a = 8, b = 14 и 10.
Ускорение тела (в м/с^2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a = ω^2R, где ω – угловая скорость вращения (в с^−1), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с^2), если R = 5 м и ω = 11 с^−1.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=U^2/R‚ где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р (в ваттах), если R = 6 Ом и U = 12 В.
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n − 2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 14π.
Длина медианы mс, проведенной к стороне с треугольника со сторонами a, b и с, вычисляется по формуле mc=√(2a^2+2b^2-c^2)/2. Найдите медиану mс, если a = 5, b = 7, с = 3√3.
Длина медианы mс, проведенной к стороне с треугольника со сторонами a, b и с, вычисляется по формуле mc=√(2a^2+2b^2-c^2)/2. Найдите медиану mс, если a = 4, b = 5, с = 3√2.