4. Преобразования выражений​

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле v = √2gh. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 0,9 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с^2 .

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I^2R, где I – сила тока (в амперах); R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 12 Ом и I = 7 А.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2bcsinα‚ где b и с две стороны треугольника, а α  угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если b = 6, c = 20 и S = 42.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2bcsinα‚ где b и с две стороны треугольника, а α  угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите S, если b = 14, c = 12 и sinα=1/3.

Закон Гука можно записать в виде F = kx, где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой найдите x (в метрах), если F = 51 Н и k = 3 H/м.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=1/2d1d2sinα, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d1 = 4, d2 = 3 и sinα = 5/6.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc / 4R, где a, b и c − стороны треугольника, а R − радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 13, b = 40, c = 51 и R = 42,5. 

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле , где a - сторона, α - противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 15 и sinα = .