Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}, где a и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a = 18, b = 4, \sin\beta=\frac{1}{9}.
Источник: Ященко ЕГЭб 2027 (50 вариантов)
Решение:
a = 18;
b = 4;
sin β = \frac{1}{9};
sin α – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение sin α:
\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}\\\frac{18}{sin\alpha}=\frac{4}{\frac{1}{9}}\\18\cdot \frac{1}{9} =sin\alpha\cdot 4\\2 =sin\alpha\cdot 4\\sin\alpha=\frac{2}{4}=0,5
Ответ: 0,5.