Все прототипы заданий темы «Векторы», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2025 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часов разборов задач прототипов и ДЗ.

Решение №4178 Сторона равностороннего треугольника ABC равна 6√3.

Сторона равностороннего треугольника ABC равна 6√3. Найдите длину суммы векторов AB и AC.

  • Рубрика записи2. Векторы
Продолжить чтение Решение №4178 Сторона равностороннего треугольника ABC равна 6√3.

Решение №4176 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что AB = √149, AC = 10.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что AB = √149, AC = 10. Найдите длину суммы векторов BA→ и AC→.

  • Рубрика записи2. Векторы
Продолжить чтение Решение №4176 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известно, что AB = √149, AC = 10.

Решение №4175 Даны векторы f→(︂-1/7; -2/3)︂ и e→(0,7; 2). Найдите координаты вектора g→ = -21f→ – 6e→.

Даны векторы f→(︂-1/7; -2/3)︂ и e→(0,7; 2). Найдите координаты вектора g→ = -21f→ - 6e→. В ответ запишите сумму координат вектора g→.

  • Рубрика записи2. Векторы
Продолжить чтение Решение №4175 Даны векторы f→(︂-1/7; -2/3)︂ и e→(0,7; 2). Найдите координаты вектора g→ = -21f→ – 6e→.

Решение №4174 Даны векторы m→(-9; 2), n→(-4; 4), k→(11; -8) и p→(-5; -4). Найдите скалярное произведение (m→ – n→)*(k→ + p→).

Даны векторы m→(-9; 2), n→(-4; 4), k→(11; -8) и p→(-5; -4). Найдите скалярное произведение (m→ - n→)*(k→ + p→).

  • Рубрика записи2. Векторы
Продолжить чтение Решение №4174 Даны векторы m→(-9; 2), n→(-4; 4), k→(11; -8) и p→(-5; -4). Найдите скалярное произведение (m→ – n→)*(k→ + p→).

Решение №4172 Даны векторы m→(-2; 4), n→(-7; 5) и k→(x; -3). Найдите x, если k→*(n→ – m→)=0.

Даны векторы m→(-2; 4), n→(-7; 5) и k→(x; -3). Найдите x, если k→*(n→ - m→)=0.

  • Рубрика записи2. Векторы
Продолжить чтение Решение №4172 Даны векторы m→(-2; 4), n→(-7; 5) и k→(x; -3). Найдите x, если k→*(n→ – m→)=0.

Решение №4171 Даны векторы m→(-2; 7), n→(9; -3) и k→(4; y). Найдите y, если k→*(m→ + n→)=0.

Даны векторы m→(-2; 7), n→(9; -3) и k→(4; y). Найдите y, если k→*(m→ + n→)=0.

  • Рубрика записи2. Векторы
Продолжить чтение Решение №4171 Даны векторы m→(-2; 7), n→(9; -3) и k→(4; y). Найдите y, если k→*(m→ + n→)=0.

Решение №4170 Даны векторы m→(-7; 3), n→(-3; 5) и k→(-2; y). Найдите y, если (m→ – n→)*k→=0.

Даны векторы m→(-7; 3), n→(-3; 5) и k→(-2; y). Найдите y, если (m→ - n→)*k→=0.

  • Рубрика записи2. Векторы
Продолжить чтение Решение №4170 Даны векторы m→(-7; 3), n→(-3; 5) и k→(-2; y). Найдите y, если (m→ – n→)*k→=0.

Решение №4169 Даны векторы m→(-4; -3), n→(-2; 2) и k→(x; 3). Найдите x, если (m→ + n→)*k→=0.

Даны векторы m→(-4; -3), n→(-2; 2) и k→(x; 3). Найдите x, если (m→ + n→)*k→=0.

  • Рубрика записи2. Векторы
Продолжить чтение Решение №4169 Даны векторы m→(-4; -3), n→(-2; 2) и k→(x; 3). Найдите x, если (m→ + n→)*k→=0.