9. Задачи с прикладным содержанием

Груз массой 0,3 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону , где t — время с момента начала колебаний, Т = 2 с — период колебаний, v0 = 0,2 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле , где m – масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 33 с после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h км над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где R=6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 64 км? Ответ выразите в километрах.

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора С=5*10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=6*10^6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U0 = 34 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (с), где α = 1,7 — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошла 51 с. Ответ дайте в киловольтах.