Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой \eta =\frac{T_{1}–T_{2}}{T_{1}}\cdot 100 \%, где Т1 – температура нагревателя (в градусах Кельвина), Т2 – температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой температуре нагревателя Т1 КПД двигателя будет 15%, если температура холодильника Т2 = 340°К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
Решение:
η = 15%
Т2 = 340°К
Т1 – ?
Подставим все значения в формулу и найдём Т1:
\eta =\frac{T_{1}–T_{2}}{T_{1}}\cdot 100 \%\\15 =\frac{T_{1}–340}{T_{1}}\cdot 100 \\\frac{T_{1}–340}{T_{1}}=\frac{15}{100}\\\frac{T_{1}–340}{T_{1}}=\frac{3}{20}\\(T_{1}–340)\cdot 20=T_{1}\cdot 3\\20T_{1}–340\cdot 20=3T_{1}\\20T_{1}–3T_{1}=340\cdot 20\\17T_{1}=340\cdot 20{\color{Blue} |: 17}\\T_{1}=20\cdot 20=400
Ответ: 400.