Задания ЕГЭ из вариантов А. Ларина

На рисунке показано суточное количество осадков, выпадавших с 10 по 20 октября. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков в миллиметрах, выпавших в соответствующий день. Для наглядности точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней указанного периода не было осадков.

В ящике с шоколадками 2/3 шоколадок содержит орехи, а 5/6 изюм. Сколько процентов шоколадок содержит и орехи, и изюм, если каждая шоколадка содержит хотя бы одну из добавок?

В равнобедренном треугольнике MNK (NK = MK) проведены высоты MP и NF. Известно, что PF = 3, а косинус угла К равен 0,3. Найдите длину стороны MN.

Найдите наибольшее значение функции f(x)=log7 (1/x^3-12x^2+45x-1) на отрезке [3; 6].

Прямая, заданная уравнением y = bx + 1 при некотором значении b является касательной к графику функции . Найдите b.

Шар пересечён двумя параллельными плоскостями, расположенными по одну сторону от его центра. Радиус первого сечения равен 12, радиус второго сечения равен 9. Расстояние от центра шара до плоскости первого сечения равно 9. Найдите расстояние между плоскостями сечений.

Бетономешалка содержит раствор цемента, состоящий из цемента, песка и воды. Из бетономешалки вылили находящегося в ней раствора цемента, а к оставшейся части добавили некоторое количество песка и некоторое количество воды так, что бетономешалка оказалась заполненной на первоначального объема раствора. При этом раствор цемента стал содержать 27% цемента. Сколько процентов цемента изначально было в растворе?

Найдите значение выражения tg(2arcctg(-√3/3) - pi/3)