Решение заданий варианта досрочного периода ОГЭ 2023 от 21.04.2023 по математике. Досрочник КИМ 21 апреля 2023 года. Полный разбор. ГДЗ профиль решебник для 9 класса. Ответы с решением.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в ознакомительных целях.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше – жилой дом.
Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.
К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание 6.
Найдите значение выражения 0,7·(–10)3 – 4·(–10)2 – 63.
Задание 7.
Одно из чисел \frac{4}{11}; \frac{8}{11}; \frac{9}{11}: \frac{13}{11} отмечено на прямой точкой.
Какое это число?
1) \frac{4}{11}
2) \frac{8}{11}
3) \frac{9}{11}
4) \frac{13}{11}
Задание 8.
Найдите значение выражения (√13 − 2)(√13 + 2).
Задание 9.
Решите уравнение х2 – 144 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Задание 10.
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.
Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) y = –3x2 + 24x – 42
2) y = 3x2 – 24x + 42
3) y = –3x2 – 24x – 42
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R , где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R , если мощность составляет 891 Вт, а сила тока равна 9 А. Ответ дайте в омах.
Задание 13.
Укажите решение системы неравенств
Задание 14.
В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 17 квадратных столиков вдоль одной линии?
Задание 15.
В треугольнике АВС угол С равен 115°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.
Задание 16.
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и С, причём АВ = 4, АС = 64. Найдите АК.
Задание 17.
Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите бо́льший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Смежные углы всегда равны.
3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение (x2 – 49)2 + (x2 + 4x – 21)2 = 0.
Задание 21.
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 2 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 3 км/ч меньше скорости второго.
Задание 22.
Постройте график функции y = x2 – |4x + 7|.
Определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Задание 23.
Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите длину хорды СD, если АВ = 24, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 16 и 12.
Задание 24.
Биссектрисы углов А и D трапеции ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Докажите, что точка М равноудалена от прямых АВ, AD и CD.
Задание 25.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Источники заданий варианта: ютуб-канал «Молодой Репетитор».