Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 2 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 3 км/ч меньше скорости второго.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов.

    Пусть скорость 1-го бегуна х км/ч, а скорость 2-го бегуна на 3 км/ч больше, т.е. х + 3 км/ч.
    Момент в который между ними могло быть известное нам расстояние, это когда 2-й бегун пробежал целый круг за 20 – 2 = 18 минут (\frac{18}{60} ч), а 1-й бегун не добежал 400 метров (0,4 км) до целого круга за 20 минут (\frac{20}{60} ч).
    1-й пробежал:

\frac{20}{60}·x

    2-й пробежал:

\frac{18}{60}·(x+3)

    и это на 0,4 км больше, чем 1-й бегун.
    Составим уравнение:

\frac{18}{60}·(x+3)-\frac{20}{60}·x=0,4 |·60
18·(x + 3) – 20x = 24
18x + 54 – 20x = 24
–2x = 24 – 54
–2x = –30 |·(–2)
x = 15 км/ч

Ответ: 15.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.