В угол C, равный 113°, вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 54° и ∠BDC = 32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 27. Найдите периметр ромба.
В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120°. Катет AC = 18. Найдите длину гипотенузы AB.
Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 138°. Ответ дайте в градусах.
На окружности по разные стороны от диаметра АВ отмечены точки D и С. Известно, что угол DBA = 73°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов А и С равна 120°, AB = 24. Найдите BD.
В параллелограмме ABCD диагонали являются биссектрисами его углов, AB = 45, AC = 72. Найдите BD.