На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 140°. Длина меньшей дуги АВ равна 28. Найдите длину большей дуги.
Источник: Ященко ЕГЭб 2025 (30 вар.)
Решение:
∠АОВ равный 140° опирается на меньшую дугу ‿АВ, равную 28. Значит 1° в данной окружности соответствует:
\frac{28}{140}=\frac{1}{5} ед. длины дуги
Большая дуга ‿АВ соответствует центральному углу:
360° – 140° = 220°
Длина большей дуги равна:
\frac{1}{5}\cdot 220=\frac{1\cdot 220}{5}=\frac{1\cdot 44}{1}=44
Ответ: 44.