Основание равнобедренного треугольника равно 6. Найдите его боковую сторону, если медиана проведённая к основанию этого треугольника равна 4.
Источник: Основная волна ЕГЭб 2024
Решение:
Медиана делит основание АС пополам, найдём АМ:
АМ = АС/2 = 6/2 = 3
Медиана в равностороннем треугольнике, является так же высотой и биссектрисой, значит ∠АМВ – прямой.
В прямоугольном ΔАМВ, по теореме Пифагора, найдём АВ, которая является боковой стороной исходного треугольника:
АВ2 = АМ2 + ВМ2
АВ2 = 32 + 42
АВ2 = 25
АВ = 5
Ответ: 5.