На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ = 28°. Длина меньшей дуги АВ равна 7. Найдите длину большей дуги.
Источник: Ященко ЕГЭб 2025 (30 вар.)
Решение:
∠АОВ равный 28° опирается на меньшую дугу ‿АВ, равную 7. Значит 1° в данной окружности соответствует:
\frac{7}{28}=\frac{1}{4} ед. длины дуги
Большая дуга ‿АВ соответствует углу:
360° – 28° = 332°
Длина большей дуги равна:
\frac{1}{4}\cdot 332=\frac{1\cdot 332}{4}=\frac{1\cdot 83}{1}=83
Ответ: 83.